Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x-1成正比，y₂与x成正比，当x=2时，y=4，当x=-1，y=-5，求y与x的函数解析式．

Answer 1

分析：y₁与x-1成正比例，可设y₁=k₁（x-1），y₂与x成正比例，设y₂=k₂x，利用待定系数法即可求解．

解答：解：设y₁=k₁（x-1），设y₂=k₂x，则y=k₁（x-1）+k₂x，
根据题意得，

k1+2k2=4 2k1+k2=5

，
解得

k1=2 k2=1

．
∴y=2×（x-1）+x，
即y=3x-2．

点评：本题的思想应掌握：要求y与x之间的关系，先找y₁与x、y₂与x的关系，再根据条件，求出y与x之间的关系．