题目内容
【题目】如图，在△ABC中，点D在BC上，且BD=2CD，AB⊥AD，若tanB=
，则tan∠CAD=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
试题分析：作CE⊥AD交AD的延长线于点E，画出相应的图形，然后可以得到各边之间的关系，从而可以表示出tan∠CAD，从而得到tan∠CAD的值．
解：作CE⊥AD交AD的延长线于点E，如下图所示，
∵AB⊥AD，CE⊥AD，
∴∠BAD=∠CED=90°，
∵∠ADB=∠EDC，
∴△BAD∽△CED，
∴∠B=∠DCE，
设AD=4x，AB=3x，
则BD=
=5x，
∵BD=2CD，
∴CD=2.5x，
∵tanB=
，∠B=∠DCE，CD=2.5x，
∴tan∠DCE=，sin∠DCE=
=
，cos
=
，
∴CE=1.5x，DE=2x，
∴tan∠CAD=
=
，
故选B．
练习册系列答案
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【题目】四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.
（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、正方形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
四边形ABCD | 菱形 | 矩形 | 正方形 |
平行四边形EFGH |
（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形、正方形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？
解：（1）直接在上表中填写
（2）请在下表中填写
平行四边形EFGH | 矩形 | 菱形 | 正方形 |
四边形ABCD |
