题目内容
如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，求证：AD=BE．
证明：∵△ABC、△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，
在△BCE和△ACD中，
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）．
分析：根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE．
点评：本题综合考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°．
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=60°，
在△BCE和△ACD中，
，∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）．
分析：根据全等三角形的判定定理SAS证得△BCE≌△ACD，然后由全等三角形的对应边相等知AD=BE．
点评：本题综合考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质．等边三角形的三条边都相等，三个内角都是60°．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
相关题目
10、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1．
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交 CE于点G，连接BE．下列结论中：
如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．