题目内容
【题目】如图，点
是
边
上的中点，
，垂足分别是点
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求证：四边形
是矩形.
【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.
【解析】
（1）由“SAS”可证△BFD≌△CED；
（2）由三角形内角和定理可得∠A=90°，由三个角是直角的四边形是矩形可判定四边形AEDF是矩形．
证明：（1）∵点D是△ABC边BC上的中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F
∴∠BFD=∠DEC=90°
∵BD=CD，∠BFD=∠DEC，∠B=∠C
∴△BFD≌△CED（AAS）
（2）∵∠B+∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=90°
∵∠BFD=∠DEC=90°
∴∠A=∠BFD=∠DEC=90°
∴四边形AEDF是矩形
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案【题目】某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
A种产品 | B种产品 | |
成本（万元/件） | 2 | 5 |
利润（万元/件） | 1 | 3 |
（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．
【题目】为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
甲种客车 | 乙种客车 | |
载客量/（人/辆） | 30 | 42 |
租金/（元/辆） | 300 | 400 |
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 辆；
（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
【题目】某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛，成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表；
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
九（1） | 85 | ||
九（2） | 85 | 100 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
【题目】购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如下表：
购买次数 | 购买各种练习本的数量（单位：本） | 购买总费用（单位：元） | ||
甲 | 乙 | 丙 | ||
第一次 | 2 | 3 | 0 | 24 |
第二次 | 4 | 9 | 6 | 75 |
第三次 | 10 | 3 | 0 | 72 |
第四次 | 10 | 10 | 4 | 88 |
（1）第______次购物时打折；练习本甲的标价是_____元/本，练习本乙的标价是______元/本，练习本丙的标价是______元/本；
（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？
（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．