题目内容

18、小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下的图案，设折痕为l₁、l₂、l₃，观察图并填空：

（1）图中有

条对称轴；
（2）四边形①与四边形②关于

l₁

成轴对称，折痕l₂既是

②

与

③

的对称轴，又是

③

与

④

的对称轴，整体上看也是

①②

与

③④

的对称轴；
（3）若小明把纸片对折三次，展开后，得到的四边形有几个，有几条对称轴？

分析：从剪纸问题的特殊性出发考虑，每一条折痕可以都可构成对称轴．

解答：解：（1）3；
（2）l₁，②与③，①与④，①②与③④；
（3）若小明把纸片对折三次，展开后得到的四边形有八个，有7条对称轴．

点评：本题涉及对称轴的相关知识，难度一般．

练习册系列答案

世纪百通主体课堂小学课时同步练习系列答案

小明把一张长方形纸片对折两次，画上一个四边形，再剪去这个图形（镂空），展开长方形纸，得到如下的图案，设折痕为l₁、l₂、l₃，观察图并填空：

（1）图中有条对称轴；
（2）四边形①与四边形②关于成轴对称，折痕l₂既是与的对称轴，又是与的对称轴，整体上看也是与的对称轴；
（3）若小明把纸片对折三次，展开后，得到的四边形有几个，有几条对称轴？

同学们，折纸中也有很大的学问呢．张老师出示了以下三个问题，小聪、小明、小慧分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：
在一张长方形ABCD纸片中，AB=25cm，AD=20cm，现将这张纸片按下列图示方法折叠，请解决下列问题．
（1）如图1，折痕为DE，点A的对应点F在CD上，则折痕DE的长为______；
（2）如图2，H，G分别为BC，AD的中点，A的对应点F在HG上，折痕为DE，求重叠部分的面积；
（3）如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着HG对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，发现重叠部分是一个菱形，显然，这个菱形的周长最短是40cm，求叠合后周长最大的菱形的周长和面积．