Question

代数证明：
已知 a，b，c为有理数，且满足a=8-b，c²=ab-16
求证：a=b=4，且c=0．

Answer 1

证明：∵a=8-b，
∴c²=ab-16
=（8-b）b-16
=-（b-4）²≥0，
而a，b，c为有理数，
∴c=b-4=0，
∴c=0，b=4，
∴a=8-4=4，即a=b=4．
分析：先以已知条件进行整理，然后解方程即可．
点评：本题主要考查非负数的性质．解答本题解出a、b、c的值是关键．