题目内容
(2013•梧州)如图,△ABC以点O为旋转中心,旋转180°后得到△A′B′C′.ED是△ABC的中位线,经旋转后为线段E′D′.已知BC=4,则E′D′=( )
分析:先根据图形旋转不变性的性质求出B′C′的长,再根据三角形中位线定理即可得出结论.
解答:解:∵△ABC以点O为旋转中心,旋转180°后得到△A′B′C′,
∴△ABC≌△A′B′C′,
∴B′C′=BC=4,
∵D′E′是△A′B′C′的中位线,
∴D′E′=
B′C′=
×4=2.
故选A.
∴△ABC≌△A′B′C′,
∴B′C′=BC=4,
∵D′E′是△A′B′C′的中位线,
∴D′E′=
1 |
2 |
1 |
2 |
故选A.
点评:本题考查的是图形旋转的性质,熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键.
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