题目内容

【题目】美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡,但高速公路清雪刻不容缓.某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车,已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米,甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同.

(1)甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米?

(2)此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台,甲型每台30万元,乙型每台15万元,若在购款不超过360万元,甲型、乙型都购买的情况下,甲型清雪车最多可购买几台?

【答案】(1)甲型清雪车每天清理路段18千米,乙型清雪车每天清理路段12千米;(2)最多可购买甲型清雪车4台.

【解析】

试题分析:(1)设乙型清雪车每天各清理路段x千米,根据甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间相同,列方程求解;

(2)设购买甲型清雪车a台,则购买乙种型号清雪车(20﹣a)台,根据购款不超过360万元,列不等式求解.

解:(1)设乙型清雪车每天各清理路段x千米,

根据题意得,=

解此方程得:x=12,

经检验:x=12是原方程的解,

∴x+6=18.

答:甲型清雪车每天清理路段18千米,乙型清雪车每天清理路段12千米;

(2)设购买甲型清雪车a台,根据题意得:

30a+15(20﹣a)≤360,

解得:a≤4.

答:最多可购买甲型清雪车4台.

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