题目内容
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π
π
.分析:由“凸轮”的外围是以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成,得到∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC=1,然后根据弧长公式计算出三段弧长,三段弧长之和即为凸轮的周长.
解答:![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/45/afa60122.png)
解:∵△ABC为正三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC=1,
∴
=
=
=
=
,
根据题意可知凸轮的周长为三个弧长的和,
即凸轮的周长=
+
+
=3×
=π.
故答案为:π
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201206/45/afa60122.png)
解:∵△ABC为正三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=AC=BC=1,
∴
![]() |
AB |
![]() |
BC |
![]() |
AC |
60π×1 |
180 |
π |
3 |
根据题意可知凸轮的周长为三个弧长的和,
即凸轮的周长=
![]() |
AB |
![]() |
BC |
![]() |
AC |
π |
3 |
故答案为:π
点评:此题考查了弧长的计算以及等边三角形的性质,熟练掌握弧长公式是解本题的关键.
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