题目内容
下列说法错误的是
- A.二次函数y=-2x2中,当x=0时,y有最大值是0
- B.二次函数y=4x2中,当x>0时,y随x的增大而增大
- C.在三条抛物线y=2x2,y=-0.5x2,y=-x2中,y=2x2的图象开口最大,y=-x2的图象开口最小
- D.不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
C
分析:二次项系数的符号,决定了抛物线的开口方向,最大(小)值,其绝对值的大小,决定了抛物线的开口大小.
解答:A、a=-2<0,抛物线开口向下,当x=0时,y有最大值是0,正确;
B、二次函数y=4x2中,当x>0时,y随x的增大而增大,正确;
C、因为|2|>|-1|>|-0.5|,所以,y=2x2的图象开口最小,y=-0.5x2的图象开口最大,错误;
D、不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点,正确.
故选C.
点评:本题考查了抛物线y=ax2的性质:①图象是一条抛物线;②开口方向与a有关;③对称轴是y轴;④顶点(0,0).
分析:二次项系数的符号,决定了抛物线的开口方向,最大(小)值,其绝对值的大小,决定了抛物线的开口大小.
解答:A、a=-2<0,抛物线开口向下,当x=0时,y有最大值是0,正确;
B、二次函数y=4x2中,当x>0时,y随x的增大而增大,正确;
C、因为|2|>|-1|>|-0.5|,所以,y=2x2的图象开口最小,y=-0.5x2的图象开口最大,错误;
D、不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点,正确.
故选C.
点评:本题考查了抛物线y=ax2的性质:①图象是一条抛物线;②开口方向与a有关;③对称轴是y轴;④顶点(0,0).
练习册系列答案
相关题目
下列说法错误的是( )
A、1是(-1)2的算术平方根 | ||
B、0的平方根是0 | ||
C、-27的立方根是-3 | ||
D、
|