题目内容
如图,E、F、G、H依次是四边形ABCD各边的中点,O是形内一点,若S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,则S四边形DHOG是( )
A.6 | B.5 | C.4 | D.3 |
连接OC,OB,OA,OD,
∵E、F、G、H依次是各边中点,
∴△AOE和△BOE等底等高,所以S△OAE=S△OBE,
同理可证,S△OBF=S△OCF,S△ODG=S△OCG,S△ODH=S△OAH,
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE,
∵S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,
∴3+5=4+S四边形DHOG,
解得S四边形DHOG=4.
故选:C.
∵E、F、G、H依次是各边中点,
∴△AOE和△BOE等底等高,所以S△OAE=S△OBE,
同理可证,S△OBF=S△OCF,S△ODG=S△OCG,S△ODH=S△OAH,
∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE,
∵S四边形AEOH=3,S四边形BFOE=4,S四边形CGOF=5,
∴3+5=4+S四边形DHOG,
解得S四边形DHOG=4.
故选:C.
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