题目内容
若方程
=
的根为正数，则k的取值范围是
| 3 |
| x+3 |
| 2 |
| x+k |
k＜2
k＜2
．分析：方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据分式方程的解为正数得到x大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
解答：解：去分母得：3（x+k）=2（x+3），
去括号得：3x+3k=2x+6，
移项合并得：x=6-3k，
根据题意得：6-3k＞0，6-3k≠-3，
解得：k＜2，k≠3，
则k的取值范围是k＜2．
故答案为：k＜2
去括号得：3x+3k=2x+6，
移项合并得：x=6-3k，
根据题意得：6-3k＞0，6-3k≠-3，
解得：k＜2，k≠3，
则k的取值范围是k＜2．
故答案为：k＜2
点评：此题考查了分式方程的解，注意本题分式方程有解，x不能为-3．
练习册系列答案
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若方程
=
有正数根，则k的取值范围是（ ）
| 3 |
| x+3 |
| 2 |
| x+k |
| A、k＜2 |
| B、k≠-3 |
| C、-3＜k＜2 |
| D、k＜2且k≠-3 |