Question

如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

（1）根据要求填写表格：

	面数（f）	顶点数（v）	棱数（e）
图1	______	______	______
图2	______	______	______
图3	______	______	______

（2）猜想f、v、e三个数量间有何关系；
（3）根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数．

Answer 1

（1）题1，面数f=7，顶点数v=9，棱数e=14，
题2，面数f=6，顶点数v=8，棱数e=12，
题3，面数f=6，顶点数v=10，棱数e=14，
故答案为：7，9，14.6，8，12，6，10，14．

（2）f+v-e=2．

（3）∵v=2013，e=4023，f+v-e=2
∴f+2013-4023=2，
f=2012，
即它的面数是2012．