题目内容
【题目】(2016广东省茂名市第21题)如图,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆CD的高度,先在教学楼的底端A点处,观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°,然后爬到教学楼上的B处,观测到旗杆底端D的俯角是30°,已知教学楼AB高4米.
(1)求教学楼与旗杆的水平距离AD;(结果保留根号)
(2)求旗杆CD的高度.
【答案】(1)、4m;(2)、12m.
【解析】
试题分析:(1)、根据题意得出∠ADB=30°,进而利用锐角三角函数关系得出AD的长;(2)、利用(1)中所求,结合CD=ADtan60°求出答案.
试题解析:(1)∵教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30°, ∴∠ADB=30°,
在Rt△ABD中,∠BAD=90°,∠ADB=30°,AB=4m, ∴AD===4(m),
答:教学楼与旗杆的水平距离是4m;
(2)∵在Rt△ACD中,∠ADC=90°,∠CAD=60°,AD=4m,
∴CD=ADtan60°=4×=12(m),
答:旗杆CD的高度是12m.
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