题目内容
（2011•赣州模拟）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AB=1：3，则cosA=
．
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
分析：可设BC=x，则AB=3x，在直角△ABC中，根据勾股定理求出AC的长，再根据三角函数的定义求解．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AB=1：3，
设BC=x，则AB=3x，则
AC=
=2
x，
cosA=
=
=
．
故答案为：
．
设BC=x，则AB=3x，则
AC=
| AB2-BC2 |
| 2 |
cosA=
| AC |
| AB |
2
| ||
| 3x |
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题考查锐角三角函数的定义和勾股定理，求得AC是关键．
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