[题目]观察下列各式:13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102-猜想13+23+33+-+103＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】观察下列各式：

13＝12

13＋23＝32

13＋23＋33＝62

13＋23＋33＋43＝102

…

猜想13＋23＋33＋…＋103＝_____.

【答案】552

【解析】试题分析：13=12

13+23=（1+2）2=32

13+23+33=（1+2+3）2=62

13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102

13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．

解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=（1+2+…+n）2

所以13+23+33+…+103=（1+2+3…+10）2=552．

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