Question

高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（　　）

• A、5
• B、7
• C、

  37

  5

• D、

  37

  7

Answer 1

分析：根据垂径定理和勾股定理可得．

解答：解：CD⊥AB，由垂径定理得AD=5米，
设圆的半径为r，则结合勾股定理得OD²+AD²=OA²，
即（7-r）²+5²=r²，
解得r=

37

7

米．
故选D．

点评：考查了垂径定理、勾股定理．特别注意此类题经常是构造一个由半径、半弦、弦心距组成的直角三角形进行计算．