题目内容
10、如图，半圆的直径EF=10，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，一边BC在EF上，则这个正方形的面积等于20
．分析：根据题意得OA=5，设OB=x，则AB=2x，由勾股定理得x2=5，从而求得正方形的面积．
解答：
解：如图，找到半圆的圆心O，连接OA，设OB=x，则AB=2x，
∵OA=5，
∴由勾股定理得x2=5，
∴S正方形ABCD=4x2=4×5=20．
故答案为20．
解：如图，找到半圆的圆心O，连接OA，设OB=x，则AB=2x，∵OA=5，
∴由勾股定理得x2=5，
∴S正方形ABCD=4x2=4×5=20．
故答案为20．
点评：本题综合考查了垂经定理和勾股定理．解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
练习册系列答案
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如图，半圆的直径EF=10，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，一边BC在EF上，则这个正方形的面积等于________．
