Question

矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以AB为轴旋转一周得到圆柱，则它的表面积是

1. A.
   60π
2. B.
   56π
3. C.
   32π
4. D.
   24π

Answer 1

B
分析：表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2πr²．
解答：∵以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，得出底面半径为4cm，母线长为3cm，
∴圆柱侧面积=2π•AB•BC=2π•3×4=24π（cm²），
∴底面积=π•BC²=π•4²=16π（cm²），
∴圆柱的表面积=24π+2×16π=56π（cm²）．
故选B．
点评：此题主要考查了圆柱的表面积的计算公式，根据旋转得到圆柱体，利用圆柱体的侧面积等于底面圆的周长乘以母线长是解决问题的关键．