Question

（1）计算：5a+2b+（3a﹣2b）；
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，1），B（﹣2，0），C（﹣3，﹣1）．请在图1上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形；

（3）如图所示，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．求证：AB∥CD．

Answer 1

（1）8a  （2）如图

（3）证明见解析

试题分析：（1）根据整式的加减法则直接去括号合并同类项即可得出。
（2）根据点的坐标得出△ABC，再利用关于原点对称点坐标性质得出与△ABC关于原点O对称的图形即可。
（3）利用三角形内角和定理得出∠A=70°，再利用平行线的判定得出AB∥CD。
（1）解：5a+2b+（3a﹣2b）=5a+3a+2b﹣2b=8a。
（2）解：如图所示：△A′B′C′与△ABC关于原点O对称：

（3）证明：∵∠ACB=60°，∠ABC=50°，
∴∠A=180°﹣60°﹣50°=70°。
∵∠ACD=70°，∴∠A=∠ACD。
∴AB∥CD。