Question

4个三角形的边长分别为：
①a=5，b=12，c=13；
②a=2，b=3，c=4； 
③a=2.5，b=6，c=6.5；
④a=21，b=20，c=29．
其中，直角三角形的个数是________（填序号）．

Answer 1

3
分析：分别求出a²+b²和c²的值，看看a²+b²和c²是否相等即可．
解答：①∵a²+b²=5²+12²=169，c²=13²=169，
∴a²+b²=c²，
∴三角形是直角三角形，∴①正确；
②∵a²+b²=2²+3²=13，c²=4²=16，
∴a²+b²≠c²，
∴三角形不是直角三角形，∴②错误；
③∵a²+b²=2.5²+6²=42.25，c²=6.5²=42.25，
∴a²+b²=c²，
∴三角形是直角三角形，∴③正确；
④∵a²+b²=21²+20²=841，c²=29²=841，
∴a²+b²=c²，
∴三角形是直角三角形，∴④正确；
即正确的有3个，
故答案为：3．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理的应用，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．