Question

（本题11分）如图所示，矩形中，厘米，厘米（）．动点 同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

（1）若厘米，秒，求PM的长度；

（2）若厘米，求出某个时间，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它们的相似比；

（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求的取值范围；

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】（1），

（2），使，相似比为 

（3），

⊿APM∽⊿ABN ， ，即：

∴ 

当梯形与梯形的面积相等，即

 

化简得，

，，则，