题目内容
如图
，抛物线
与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且
， D、E是直线y=x+1与坐标轴的交点，
（1）求抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上找出所有的点F，使△CEF与△ABD相似，直接写出它的坐标；
（3）P为x轴上一点，Q为此抛物线上一点，是否存在P，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵对称轴为直线x=-1，∴由对称性可得AB=2 ………………… 1分
则BD=AB=2，又∵D（0，1），∴B（0，-1），A（-2，-1）
由得AB边上的高线长为3，∴
C（1，2）…………… 1分
则可求得抛物线的解析式为 
………………… 2分
(2) F（1，0），（3，0） …………………………………… 2分
（3）设P（a,0），
若AC为边，则Q（a+3,3）
∴
∴
, 
∴P（
，0）或（
，0） …………（过程1分，结果2分，共3分）
若AC为对角线，则Q（-1-a,1）
∴∴
∴
, 
∴P（
，0）或（
，0）
练习册系列答案
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=-1，与x轴交于点C，且∠ABC=90°
与直线y=x+1交于A、C两点，与y轴交于B，AB∥x轴，且
， D、E是直线y=x+1与坐标轴的交点，
得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四
边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
与直线AB
交于x轴上的一点A，和另一点B(4，n)．点P是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线PQ与直线AB垂直，交直线AB于点Q．
用含
与直线
交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为
。点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作
轴于点E，交CD于点F.
，请直接写出相应的点P的坐标
如图，抛物线
与直线AB交于点A（-1，0），B（4，
）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．