Question

如图，△ABC中，BC=AC，将△ABC沿CE折叠，使得点A与点B恰好重合，则下列说法中不正确的是（　　）

• A、CE⊥AB
• B、CE=

  1

  2

  AB
• C、CE平分∠ACB
• D、CE平分AB

Answer 1

分析：等腰三角形底边上的中线与底边上的高，顶角的平分线重合，而CE=

1

2

AB，需条件∠ACB=90°．

解答：解：由折叠的性质知，BC=AC，AE=BE，即△ACB是等腰三角形，点E是底边上的中点，所以CE是底边上的高，∴CE⊥AB，CE也是顶角的平分线，只有在△ABC是等腰直角三角形时才有CE=

1

2

AB，故选B．

点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；
2、等腰三角形的性质：底边上的中线与底边上的高，顶角的平分线重合求解．