题目内容
如图，在?ABCD中，∠B=60°，AE平分∠BAD，AE=3，CE=2，则?ABCD的周长为（ ）| A、16 | B、12 | C、9 | D、18 |
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据角平分线的定义可得∠BAE=∠DAE，再根据平行四边形的对边平行，可得AD∥BC，然后利用两直线平行，内错角相等可得∠AEB=∠DAE，根据等角对等边可得AB=BE，从而求出△ABE是等边三角形，再根据等边三角形三条边都相等可得AB=BE=AE，再求出BC，然后根据平行四边形的周长公式列式计算即可得解．
解答：解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∵在?ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE，
∴AB=BE，
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=AE=3，
∵CE=2，
∴BC=BE+CE=3+2=5，
∴?ABCD的周长=2（AB+BC）=2×（3+5）=16．
故选A．
∴∠BAE=∠DAE，
∵在?ABCD中，AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE，
∴AB=BE，
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=AE=3，
∵CE=2，
∴BC=BE+CE=3+2=5，
∴?ABCD的周长=2（AB+BC）=2×（3+5）=16．
故选A．
点评：本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并判断出△ABE是等边三角形是解题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如果a为任意实数，那么下列各式中正确的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、(
| ||
D、
|
下列根式中，属同类二次根式的是（ ）
A、5
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|
二次根式
、
、
、2
、
、
（x≥0，a≥0）中，最简二次根式的个数是（ ）
| 5x5 |
| 14 |
|
| 11a |
| 12a |
|
| A、5 | B、4 | C、3 | D、2 |
若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、±1，0 |
如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点0，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，那么图中全等的三角形共有（ ）| A、2对 | B、4对 | C、6对 | D、8对 |
若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（ ）
| A、x1=1，x2=O |
| B、x1=-1，x2=O |
| C、x1=1，x2=-1 |
| D、无法确定 |
如图，已知点D在△ABC的BC边上且与点B、C不重合，过点D作AC的平行线交AB于E，作AB的平行线交AC于F，BC=10．如果AC=
在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AD⊥BD，AC=2