Question

【题目】如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（ ）

A.50°
B.45°
C.30°
D.20°

Answer 1

【答案】D
【解析】根据线段的垂直平分线性质，可得AD=BD，AE=CE。故∠EAC=∠ECA，∠ABD=∠BAD。
因为∠BAC=100°，∠ABD+∠ACE=180°-100°=80°，
∴∠DAE=100°-∠BAD-∠EAC=20°。
所以答案是：D
【考点精析】掌握线段垂直平分线的判定和三角形的内角和外角是解答本题的根本，需要知道和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．