题目内容

若菱形的面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为，边长为，高为．

24 13 $\text{[math]}$
分析：根据菱形的性质推出另一条对角线长，然后根据勾股定理可求出菱形的边长．最后利用菱形的面积公式求出菱形的高．
解答：由菱形的面积等于两条对角线的积的一半，可得另一条对角线长为24；因为菱形的对角线互相垂直平分，根据勾股定理可得边长为13；因为菱形的面积等于两条对角线的积的一半或是边长乘以高，可得高为 $\text{[math]}$ ．
故答案为24，13， $\text{[math]}$ ．
点评：主要考查的知识点：（1）菱形的面积公式：两条对角线的积的一半或是边长乘以高；（2）菱形的对角线互相垂直平分；（3）勾股定理．

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已知菱形ABCD的边长为2，设两邻边AD、AB的夹角为α（α≤90°），图1、图2、图3分别是α为60°，45°，30°时的一组图形，

（1）当α=60°时，菱形ABCD的面积为：S=

；
（2）当α=45°时，菱形ABCD的面积为：S=

；
（3）当α=30°时，菱形ABCD的面积为：S=

．
联系与拓展：
（4）如图4，边长为a，两邻边AD、AB的夹角为α（α≤90°）的菱形ABCD的面积为S=

（用含α的代数式表示），
应用：
如图所示，在一个形状为长方形ABCD的广场中，连接各边的中点形成四边形EFGH，此时GH=10m，∠GHE=30°，此部分设计一个图案，若图案铺设每平米需要120元，铺设此图案共需多少元？

若菱形的面积为120，一条对角线长为10，则另一条对角线长为______，边长为______，高为______．

若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是（）。