题目内容
【题目】如图,锐角△ABC的高CD和BE相交于点O , 图中与△ODB相似的三角形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】解答:∵∠BDO=∠BEA= ,∠DBO=∠EBA , ∴△BDO∽△BEA ,
∵∠BOD=∠COE , ∠BDO=∠CEO= ,
∴△BDO∽△CEO ,
∵∠CEO=∠CDA= ,∠ECO=∠DCA ,
∴△CEO∽△CDA ,
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA .
故选:C.
分析:根据∠BDO=∠BEA= ,∠DBO=∠EBA , 证得△BDO∽△BEA , 同理可证△BDO∽△CEO , △CEO∽△CDA , 从而可知.此题考查了相似三角形的判定,解题的关键是找出两个对应角相等.
【考点精析】掌握相似三角形的判定是解答本题的根本,需要知道相似三角形的判定方法:两角对应相等,两三角形相似(ASA);直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似; 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS);三边对应成比例,两三角形相似(SSS).

【题目】中华文明,源远流长;中华诗词,寓意深广.为了传承优秀传统文化,我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分,为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表:
抽取的200名学生海选成绩分组表
组别 | 海选成绩x |
A组 | 50≤x<60 |
B组 | 60≤x<70 |
C组 | 70≤x<80 |
D组 | 80≤x<90 |
E组 | 90≤x<100 |
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)请把图1中的条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)在图2的扇形统计图中,记表示B组人数所占的百分比为a%,则a的值为 , 表示C组扇形的圆心角θ的度数为度;
(3)规定海选成绩在90分以上(包括90分)记为“优等”,请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人?