题目内容

(2012•拱墅区一模)若关于x的方程
x
x-3
+
2
m-x
=2
的解为x=4,则m=
3
3
分析:方程两边都乘以最简公分母(x-3)(m-x)把分式方程化为整式方程,再根据方程解的定义,把x=4代入整式方程,解关于m的方程即可.
解答:解:方程两边都乘以(x-3)(m-x)得,
x(m-x)+2(x-3)=2(x-3)(m-x),
∵方程的解是x=4,
∴4(m-4)+2(4-3)=2(4-3)(m-4),
整理得,m-4=-1,
解得m=3.
经检验,当m=3时,方程的解为x=4.
故答案为:3.
点评:本题考查了分式方程的解,根据方程解的定义,把方程的解代入进行计算即可,注意对求出的m的值进行检验.
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