Question

已知一元二次方程2x²-6x-1=0的两实数根为x₁、x₂，不解方程，求代数式的值．

Answer 1

【答案】分析：首先将所求的代数式转化为含有x₁+x₂、x₁•x₂的形式，然后利用根与系数的关系求得x₁+x₂、x₁•x₂的值，最后将其代入所求的代数式并求值即可．
解答：解：由韦达定理得，x₁+x₂=3…（1分）
…（2分）
故  =…（3分）
=…（4分）
=…（5分）
=-20．…（6分）
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．