Question

解答题
（1）若5x+19的立方根是4，求2x+7的平方根；
（2）一个正数x的平方根是2a-3与5-a，求a和x．

Answer 1

分析：（1）首先根据题意列出方程，然后利用立方根的定义求出x的值，代入2x+7进行计算即可．
（2）根据平方根的性质列方程解答即可求解．

解答：解：（1）∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19=4³，
即5x+19=64，
解得x=9，
∴2x+7=2×9+7=25，
∴2x+7的平方根即25的平方根=±

25

=±5；

（2）∵一个正数x的平方根是2a-3与5-a，
∴2a-3=a-5，
∴a=-2，
∴a-5=-2-5=-7，x=（-7）²=49．

点评：此题主要考查了立方根、平方根定义，此类题目难度不大，解答此题的关键是熟知平方根的定义及绝对值的性质．平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数．