题目内容

如图所示，将直角边长为 $数学公式$ 的等腰△ABC绕A点逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
3cm²
D.
$数学公式$

B
分析：根据题意，阴影部分为含30°锐角的直角三角形．已知长直角边可求短直角边长，再代入面积公式计算求解．
解答：根据题意，阴影部分为含30°锐角的直角三角形．
∵AC′=AC= $\text{[math]}$ cm，
∴短直角边= $\text{[math]}$ ×tan30°= $\text{[math]}$ =1cm．
∴S_阴影部分= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （cm²）．
故选B．
点评：此题考查旋转的性质及解直角三角形，难度不大．

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