题目内容

【题目】将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线y2=ax2+bx+c重合,现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交,当y2y3时,利用图象写出此时x的取值范围是(  )

A. x﹣1 B. x3 C. ﹣1x3 D. x0

【答案】C

【解析】先利用配方法得到抛物线y1=x22x3的顶点坐标为(1,﹣4),再利用抛物线的变换规律得到平移后的抛物线解析式为y=x2然后解方程组然后利用函数图象写出一次函数图象在抛物线y=x2上方(含交点)所对应的自变量的范围即可.

y1=x22x3=(x124则它的顶点坐标为(1,﹣4),所以抛物线y1=x22x3先向左平移1个单位再向上平移4个单位后的解析式为y=x2解方程组所以当﹣1x3

故选C

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