[题目]如图.△ABC中.A点坐标为(2.4).B点坐标为.C点坐标为(3.1)．(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.并写出点A′.B′.C′的坐标．(2)求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．
（2）求△ABC的面积．

【答案】
（1）

解：如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）

（2）

解：S△ABC=6×6﹣ ×5×6﹣ ×6×3﹣ ×1×3，

=36﹣15﹣9﹣1 ，

=10

【解析】（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．
【考点精析】本题主要考查了作轴对称图形的相关知识点，需要掌握画对称轴图形的方法：①标出关键点②数方格，标出对称点③依次连线才能正确解答此题．

练习册系列答案

【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若点E是AC的中点，判断BE与AC的位置关系，并说明理由；

（3）若△ABE是等边三角形，AD=，求对角线AC的长．

【题目】已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．

（1）求证：△ADF≌△ABE；

（2）若BE=1，求tan∠AED的值．

【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣ ≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：
（1）填空：
①若[x]=3，则x应满足的条件：；
②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：；
（2）求满足[x]= x﹣1的所有非负实数x的值．

【题目】为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．

捐款户数分组统计表

组别	捐款额（x）元	户数
A	1≤x＜50	a
B	50≤x＜100	10
C	100≤x＜150
D	150≤x＜200
E	x≥200

请结合以上信息解答下列问题．
（1）a= ，本次调查样本的容量是；
（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；
（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．

【题目】如图，某高楼顶部有一信号发射塔，小凡在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得塔顶F的仰角分别为α和β，AD=18m，CD=78m．

（1）用α和β的三角函数表示CE；

（2）当α=30°、β=60°时，求EF（结果精确到1m）．

（参考数据：≈1.414，≈1.732）

【题目】为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）

【题目】阅读下列材料：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为边AC上一点，DA=DB，E为BD延长线上一点，∠AEB=120°，猜想AC、BE、AE的数量关系，并证明．
小明的思路是：根据等腰△ADB的轴对称性，将整个图形沿着AB边的垂直平分线翻折，得到点C的对称点F，如图2，过点A作AF⊥BE，交BE的延长线于F，请补充完成此问题；
参考小明思考问题的方法，解答下列问题：
如图3，等腰△ABC中，AB=AC，D、F在直线BC上，DE=BF，连接AD，过点E作EG∥AC交FH的延长线于点G，∠DFG+∠D=∠BAC．

（1）探究∠BAD与∠CHG的数量关系；
（2）请在图中找出一条和线段AD相等的线段，并证明．

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