题目内容

正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等______．
如图所示：
练习册系列答案
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四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．
在图1-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
操作示例：
当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
思考发现：
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
实践探究：
（1）正方形FGCH的面积是______；（用含a，b的式子表示）
（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

联想拓展：
小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移；当b＞a时，如图5的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．
如图，四边形ABCD中，AD∥BC．
①画线段CE⊥AB，垂足为E，画线段AF⊥CD，垂足为F；
②比较下列两组线段的大小：（用“＞”或“＜”或“=”填空）
CE______CA，点C到AB的距离______点A到CD的距离．
如图：有一内角为60°的平行四边形空地，其两边之比为2：3，计划用于建造一个花园，设计要求：花园面积为空地面积的一半．
（1）建造的花园形状为平行四边形（图甲）；
（2）建造的花园形状为等腰三角形（图乙）；
（3）建造的花园形状为等腰梯形（图丙）；
请按上述要求在对应图中画出花园的设计图．（要求：保留作图痕迹，不要求写出画法）
如图，在△ABC中，BC＞AC，∠C=90°．
（1）在BC上作点M，使点M到点A，B的距离相等．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）当满足（1）的点M到AB，AC两边的距离相等时，求∠B的度数．
如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：
（1）动物园______，烈士陵园______；
（2）求由开心岛，金凤广场，烈士陵园三点构成的三角形的面积．
在x轴上方的点P到x轴距离为3，到y轴距离为4，则点P的坐标为（　　）
A．（3，-4）B．（4，3）
C．（-4，3）或（4，3）D．（4，-3）或（-4，-3）
用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图．107国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的附近有工厂M和N，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PM=PN．用尺规作出货站P的位置．
结论：

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