题目内容
【题目】如果关于x的方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的实数根，那么k的值是（ ）
A.﹣7B.﹣7或4C.7D.4
【答案】D
【解析】
根据方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的实数根，得出关于k的方程，可求出k＝4或﹣7，然后对k的值检验，得到符合题意的k值．
解：因为关于x的方程x2+k2﹣16＝0和x2﹣3k+12＝0有相同的实数根即为同解方程，
所以x2+k2﹣16＝x2﹣3k+12
可得k2+3k﹣28＝0
解之得k＝4或﹣7，
分别把4和﹣7代入原方程或根的判别式检验可知，
当k＝﹣7时，方程x2+k2﹣16＝0与x2﹣3k+12＝0无实数解，
所以k＝4．
故选：D．
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