题目内容

如图，已知点O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E.

求证：(1)∠AOE＝∠BOD；

(2).

练习册系列答案
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生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为，这个直径用科学记数法可表示为________cm．

如图， 在△ABC中，AC=3、AB=4、BC=5， P为BC上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB

于点H，M是GH的中点，P在运动过程中PM的最小值为（ ）

A. 2.4 B. 1.4

C. 1.3 D. 1.2

【答案】D

【解析】分析: 由AC=3、AB=4、BC=5，得AC2+AB2=BC2 ，则∠A=90°，再结合PG⊥AC，PH⊥AB，可证四边形AGPH是矩形；连接AP，可知当AP⊥BC时AP最短，结合矩形的两对角线相等和面积法，求出GH的值，

详解:∵AC=3、AB=4、BC=5，

∴AC2=9，AB2=16，BC2=25，

∴AC2+AB2=BC2 ，

∴∠A=90°.

∵PG⊥AC，PH⊥AB，

∴∠AGP=∠AHP=90° ，

∴四边形AGPH是矩形.

连接AP，

∴GH=AP.

∵当AP⊥BC时，AP最短，

∴3×4=5AP，

∴AP=，

∴PM的最小值为1.2.

故选D.

点睛: 本题考查了勾股定理的逆定理，矩形的判定与性质，垂线段最短，面积法求线段的长，需结合矩形的判定方法，矩形的性质以及三角形面积的知识求解；确定出点P的位置是解答本题的关键.

【题型】单选题
【结束】
18

计算：

（1） （2）

（3）

如图，在ABCD中，的平分线交点AD于点E，则AB=4，BC=6. 则DE的长为_______．

“三次抛掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是____事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）.

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为___________．

如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）．

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 .

由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在_______分钟内，师生不能呆在教室.

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