Question

为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试．将所得数据整理后，画出频率分布直方圆如下．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为：0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．
（1）求第四小组的频率；
（2）问参加这次测试的学生数是多少？
（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少；
（4）问这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内？并说明理由．

Answer 1

分析：（1）由频率之和等于1可求得第四组的频率；
（2）由学生总数=第一组的频数÷频率计算；
（3）由于第一组的没有达标，故达标率为

50-5

50

×100%=90%，再用样本估计总体；
（4）由中位数的概念分析．

解答：解：（1）∵各小组的频率之和等于1，
∴第四小组的频率为1-（0.1+0.3+0.4）=0.2；

（2）∵第一小组频率为0.1，频数为5，
∴参加这次测试的学生人数为

5

0.1

=50（人）；

（3）跳绳测试的达标率为

50-5

50

×100%=90%，
因此，可估计该年级学生跳绳测试的达标率约为90%；

（4）∵第一小组的频数为5，即有5个数据；
第二小组的频数为50×O.3=15，即有15个数据；
第三小组的频数为50×0.4=20，即有20个数据；
将这些数据从小到大排列，位于第25、第26个位置的数据落在第三小组内；
因此，这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．

点评：本题考查了频率、中位数的概念和用样本估计总体．注意：各小组的频率之和等于1．