Question

若2cosα=

3

，则α=

30

°；若

3

tan（α+10°）=3，则α=

30

°．

Answer 1

分析：首先把2cosα=

3

变形为cosα=

3

2

，再根据特殊角的三角函数即可算出α的度数；首先把

3

tan（α+10°）=3，变形为tan（α+10°）=

3

，再根据特殊的角的三角函数可得α+10°=60°，进而可得到α．

解答：解：∵2cosα=

3

，
∴cosα=

3

2

，
∴α=30°；
∵

3

tan（α+10°）=3，
∴tan（α+10°）=

3

，
∴α+10°=60°，
∴α=50°，
故答案为：30；50．

点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值，关键是熟练掌握30°、45°、60°角的各种三角函数值．