题目内容
如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，爬行的最短路程是（ ）cm．分析：将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，再然后利用两点之间线段最短解答．
解答：
解：如图所示：
由于圆柱体的底面周长为20cm，
则AD=20×
=10cm．
又因为CD=AB=4cm，
所以AC=
=2
cm．
故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是2
cm，
故选B．
解：如图所示：由于圆柱体的底面周长为20cm，
则AD=20×
| 1 |
| 2 |
又因为CD=AB=4cm，
所以AC=
| 102+42 |
| 29 |
故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是2
| 29 |
故选B．
点评：本题考查了平面展开---最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．
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| B、5πcm | ||
C、2
| ||
D、2
|
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