Question

如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为9cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程是

 

cm．

Answer 1

分析：将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，再然后利用两点之间线段最短解答．

解答：解：如图所示：

由于圆柱体的底面周长为24cm，
则AD=24×

1

2

=12cm．
又因为CD=AB=9cm，
所以AC=

122+92

=15cm．
故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是15cm．
故答案为：15．

点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，将圆柱的侧面展开，构造出直角三角形是解题的关键．