题目内容

【题目】如图,数轴上线段AB=2CD=4,点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当B点运动到线段CD上时,P是线段AB上一点,且有关系式=3成立,则线段PD的长为______________

【答案】5或

【解析】解:设线段AB未运动时点P所表示的数为xB点运动时间为t,则此时C点表示的数为162tD点表示的数为202tA点表示的数为﹣10+6tB点表示的数为﹣8+6tP点表示的数为x+6tBD=202t8+6t=288tAP=x+6t10+6t=10+xPC=|162tx+6t|=|168tx|PD=202tx+6t=208tx=208t+x), =3BDAP=3PC288t10+x=3|168tx|,即:188tx=3|168tx|

C点在P点右侧时,18﹣8tx=316﹣8tx=48﹣24t﹣3xx+8t=15PD=20﹣8t+x=20﹣15=5

C点在P点左侧时,188tx=3168tx=48+24t+3xx+8t=PD=208t+x=20=3.5

PD的长有2种可能,即53.5

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