题目内容
【题目】数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在
中，
，
，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使
，请补充完整证明“
≌
”的推理过程．
求证：≌
证明：
延长AD到点E，使
在和中
已作
，
______，
中点定义，
≌
______，
探究得出AD的取值范围是______；
（感悟）解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
（问题解决）
如图2，中，
，
，AD是的中线，
，
，且
，求AE的长．
【答案】
见解析；
1<AD<7；
AE=6．
【解析】
（1）延长AD到点E，使DE=AD，根据SAS定理证明△ADC≌△EDB；
（2）根据全等三角形的性质、三角形的三边关系计算；
（3）延长AD交EC的延长线于F，证明△ABD≌△FCD，根据全等三角形的性质解答．
延长AD到点E，使
，
在
和
中，
已作
，
对顶角相等，
中点定义，
≌
，
故答案为：对顶角相等，SAS；
≌，
，
，
，
故答案为：
；
延长AD交EC的延长线于F，
，
，
，
在
和
中，
，
≌，
，
，
，
，
，
．
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的小数点的移动规律：
a | 0.0016 | 0.16 | 16 | 1600 |
|
（2）根据你发现的规律填空：
①已知：
=2.683 ,
则
=_________, 
=________
②已知： 
=6.164，若
=61.64， 则x=____________,
（3）直接写出与a的大小.
