题目内容
1、已知a，b是两个有理数，ab＞a，a-b＞b，对于下列三个结论：
（1）a＜1且b＜1；（2）ab＜0；（3）a≠0且b≠0．正确的个数是（ ）
（1）a＜1且b＜1；（2）ab＜0；（3）a≠0且b≠0．正确的个数是（ ）
分析：根据ab＞a，a-b＞b及不等式的基本性质对三个选项进行逐一分析．
解答：解：（1）∵ab＞a，
∴若a＜0，则b＜1，故本小题错误；
（2）∵ab＞a，
∴若ab＜0，则a．b异号，
∴当a＞0时，b＜0，则ab＜a，故此小题错误；
（3）∵ab＞a，a-b＞b，
∴a≠0且b≠0，故此小题正确．
故选C．
∴若a＜0，则b＜1，故本小题错误；
（2）∵ab＞a，
∴若ab＜0，则a．b异号，
∴当a＞0时，b＜0，则ab＜a，故此小题错误；
（3）∵ab＞a，a-b＞b，
∴a≠0且b≠0，故此小题正确．
故选C．
点评：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
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已知a，b是两个有理数，如果它们的商a/b=0，那么（ ）
| A、a=0且b≠0 | B、a=0 | C、a=0或b=0 | D、a=0或b≠0 |