Question

李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶．且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱．若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些？

Answer 1

分析：根据题意可知，本题中的相等关系是“共花费51元”和“在乙供水点比在甲供水点多花18元钱”，列方程组求解即可．

解答：解：设这种矿泉水在甲、乙两处每桶的价格分别为x、y元，（1分）
根据题意，得

10x+6y=51① 12y-8x=18②

，（4分）
①×8+②×10得，168y=588，
y=3.5，
将y=3.5代入②得，
x=3，
解这个方程组，得

x=3 y=3.5

，（6分）
∵3.5＞3
∴到甲供水点购买便宜一些．
答：到甲供水点购买便宜一些．（7分）

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．
利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．