题目内容

【题目】如图,已知ABCDAE=CF , 则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是(  )
A.AB=CD
B.BEDF
C.∠B=∠D
D.BE=DF

【答案】D
【解析】

ABCD

∴∠A=∠C

A.∵在△ABE和△CDF

AB=CD,∠A=∠CAE=CF

∴△ABE≌△CDF,正确,故本选项错误;

B.∵BEDF

∴∠BEF=∠DFE

∵∠AEB+∠BEF=180°,∠CFD+∠DFE=180°,

∴∠AEB=∠CFD

AE=CF,∠A=∠C

∴根据ASA即可证出两三角形全等,正确,故本选项错误;

C.∵∠B=∠D,∠A=∠CAE=CF,根据AAS即可得出△ABE和△CDF全等,正确,故本选项错误;

D.由BE=CD和∠A=∠CAE=CF不能判定△ABE和△CDF全等,错误,故本选项正确;

故选D

根据平行线的性质得出∠A=∠C,根据SAS即可判断A;根据平行线性质得出∠BEF=∠DFE,求出∠AEB=∠CFD,根据ASA即可证出两三角形全等,判断B即可;根据AAS即可得出△ABE和△CDF全等,判断C即可;根据SSA不能判定△ABE和△CDF全等,即可判断D.

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