题目内容
【题目】如图,已知AB∥CD , AE=CF , 则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是( )
A.AB=CD
B.BE∥DF
C.∠B=∠D
D.BE=DF
【答案】D
【解析】
∵AB∥CD,
∴∠A=∠C,
A.∵在△ABE和△CDF中
AB=CD,∠A=∠C,AE=CF,
∴△ABE≌△CDF,正确,故本选项错误;
B.∵BE∥DF,
∴∠BEF=∠DFE,
∵∠AEB+∠BEF=180°,∠CFD+∠DFE=180°,
∴∠AEB=∠CFD,
∵AE=CF,∠A=∠C,
∴根据ASA即可证出两三角形全等,正确,故本选项错误;
C.∵∠B=∠D,∠A=∠C,AE=CF,根据AAS即可得出△ABE和△CDF全等,正确,故本选项错误;
D.由BE=CD和∠A=∠C,AE=CF不能判定△ABE和△CDF全等,错误,故本选项正确;
故选D.
根据平行线的性质得出∠A=∠C,根据SAS即可判断A;根据平行线性质得出∠BEF=∠DFE,求出∠AEB=∠CFD,根据ASA即可证出两三角形全等,判断B即可;根据AAS即可得出△ABE和△CDF全等,判断C即可;根据SSA不能判定△ABE和△CDF全等,即可判断D.
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