Question

23、甲型H₁N₁的流感病毒主要是以感染者的咳嗽和喷嚏为媒介，在人群密集的环境中更易发生感染．这说明甲型H₁N₁的流感病毒传染非常快，如果一个人被传染，经过两轮后就会有81人被传染．请你用学过的知识分析，每一轮传染中平均一人会传染几人？若病毒得不到有效控制，3轮传染后，被传染的人会不会超过700人？

Answer 1

分析：设每一轮传染中平均一人会传染x人，第一轮感染x，第二轮感染x+x²，故两轮感染总人数为1+2x+x²，第二轮之后有81个人感染，求出每一轮传染中平均一人会传染几人就会知道被传染的人会不会超过700人．

解答：解：设每一轮传染中平均一人会传染x人，第一轮感染x，第二轮感染x+x²，故两轮感染总人数为1+2x+x²，
∴x²+2x+1=81，
解得x=8，
故每一轮传染中平均一人会传染8人，
第三轮后传染人数为81×8=648，不会超过700人．

点评：本题主要考查二次根式的应用，理解题意是答题的关键．