Question

某商场销售一批衬衫，平均每天可销售出20件，每件盈利40元，为扩大销售盈利，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不少于20元，经调查发现．若每件衬衫每降价1元，则商场每天可多销售2件．
（1）若每件衬衫降价4元，则每天可盈利多少元？
（2）若商场平均每天盈利1200元．则每件衬衫应降价多少元？

Answer 1

分析：（1）可直接根据每件的利润×销售量=总利润，求出结果；
（2）此题首先根据盈利1200元，列出一元二次方程：（20+2×x）×（40-x）=1200，然后解出．要注意x=10应舍去，要考虑符合实际的要求．

解答：解：（1）（20+2×4）×（40-4）=1008元．
答：商场每天销售这种衬衫可以盈利1008元．

（2）设每件衬衫降价x元时，商场每天销售这种衬衫可以盈利1200元，
根据题意得：（20+2x）×（40-x）=1200，
整理得：x²-30x+200=0，
（x-10）（x-20）=0，
解得：x₁=10，x₂=20，
为了扩大销售量，商场决定采取降价措施，所以x₁=10舍去．
答：每件衬衫降价20元时，商场每天销售这种衬衫可以盈利1200元．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意找出题中的等量关系每件的利润×销售量=总利润．