题目内容
如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的
．若AC=
，则菱形移动的距离AA′是________．
-1分析：根据题意和观察图形可知，重叠部分与菱形相似，根据重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的
，可得CA′与CA的比，从而可求CA′的长，即可求出菱形移动的距离AA′．解答：∵重叠部分与菱形相似，且它们面积比为 1：2
∴CA′：CA=1：
，∴CA′=1，
则菱形移动的距离AA′是
-1．故答案为
-1．点评：主要考查了平移的性质和坐标与图形的关系．需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．
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