题目内容
如图，射线AM∥BN，∠A＝∠B＝90°，点D、C分别在AM、BN上运动(点D不与A重合、点C不与B重合)，E是AB边上的动点(点E不与A、B重合)，在运动过程中始终保持DE⊥EC且AD＋DE＝AB＝a．
(1)求证：△ADE∽△BEC；
(2)设AE＝m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关，若有关，请用含有m的代数式表示△BEC的周长；若无关，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
(1)证明： 又 (2)解法一：△ 设 由(1)知△ 解法二：同解法一求出 |
，
，
(2分)
，
，
(4分)
△
△
(6分)
的周长
，
，则
(7分)
即
(9分)
△
(11分)
△
(13分)
的值无关 (14分)
，
(9分)
△
△
(10分)
(11分)
△
的周长
(13分)
△
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如图，射线AM∥BN，∠A=∠B=90°，点D、C分别在AM、BN上运动（点D不与A重合、点C不与B重合），E是AB边上的动点（点E不与A、B重合），在运动过程中始终保持DE⊥EC且AD+DE=AB=a．
